Operasi Hitung Bilangan Bundar Aktual Dan Negatif Lengkap

Setelah mengetahui pengertian bilangan bundar beserta contohnya, pada pembahasan kali ini akan dijelaskan perihal operasi hitung pada bilangan bundar yang mencakup penjumlahan bilangan bulat, pengurangan bilangan bulat, perkalian bilangan bulat, dan pembagian bilangan bulat.

Operasi Bilangan Bulat

1. Operasi penjumlahan bilangan bulat

Penjumlahan pada bilangan bundar sanggup diselesaikan dengan memakai garis bilangan. Pada garis bilangan telah disepakati bahwa arah bilangan bundar kasatmata ke kanan dan arah bilangan bundar negatif ke kiri.

Agar lebih terang perhatikan ketentuan berikut ini:

1. Bilangan kasatmata + bilangan kasatmata = bilangan positif.
2. Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif.
3. Bilangan kasatmata + bilangan negatif = bilangan kasatmata atau negatif.
4. Jika bilangan kasatmata > bilangan negatif akibatnya bilangan positif.
5. Jika bilangan kasatmata < bilangan negatif akibatnya bilangan negatif.

Untuk Lebih Jelasnya perhatikan pola berikut:

Hitunglah penjumlahan:

a. 4 dan 5

b. 5 dan (–2).

Penyelesaian:

a. Dari nol sebagai titik pangkal, kita melangkah 4 satuan ke kanan, dilanjutkan dengan 5 satuan ke kanan. Hasil penjumlahannya ialah jarak dari titik nol ke posisi terakhir, yaitu 9.

Jadi 4 + 5 = 9

b. Dari titik nol kita melangkah 5 satuan ke kanan, kemudian melangkah 2 satuan ke kiri. Hasil penjumlahannya ialah 3.

Jadi, 5 + (–2) = 3

Baca selengkapnya: Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat

2. Operasi pengurangan bilangan bulat

Pengurangan sebagai penjumlahan dengan lawan pengurangannya, misalnya:

1. 8 – 5 = 8 + (–5) = 3
Jadi, 8 – 5 = 8 + (–5)

2. –1 – 4 = –1 + (–4) = –5

3. 9 – (–5) = 9 + 5 = 14

Untuk lebih jelasnya perhatikan kaidah pengurangan pada bilangan bundar berikut ini!

Untuk setiap a dan b bilangan bundar berlaku:

1. a – b = a + (–b) 
2. a –(–b) = a + b 
3. –a – (–b) = –a + b
4. –a – b = –a + (–b)

3. Operasi perkalian bilangan bulat

Di Sekolah Dasar, kalian telah mempelajari perkalian yang juga berarti penjumlahan berulang.

Misalkan 5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4  atau a x b = b + b + b + ... + b (sebanyak a kali)

a. Perkalian Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini:
1. 1 x  (–5) = –5
2. 2 x  (–5) = –10
3. 3 x  (–5) = –15
4. 4 x  (–5) = –20
5. 5 x  (–5) = –25

Berdasarkan contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa hasil kali bilangan bundar kasatmata dengan bilangan bundar negatif ialah bilangan bundar negatif.

Untuk setiap bilangan bundar a dan b selalu berlaku a x (– b) = – (a x b).

b. Perkalian Dua Bilangan Bulat Negatif

Perhatikanlah contoh-contoh berikut ini:
1. 3 x (–3) = –9
2. 2 x (–3) = –6
3. 1 x (–3) = –3
4. 0 x (–3) = 0
5. –1 x (–3) = 3
6. –2 x (–3) = 6
7. –3 x (–3) = 9

Dari pola 5, 6, dan 7 di atas hasil kali dua bilangan bundar negatif ialah bilangan bundar positif.

Untuk setiap bilangan bundar a dan b selalu berlaku (– a) x (– b) = (a x b).

c. Perkalian Bilangan Bulat dengan Nol (0)

Perhatikan perkalian berikut ini!
1. 5 x 0 = 0
2. –3 x 0 = 0
3. 0 x 2 = 0

Untuk semua bilangan apabila dikalikan dengan nol (0) akibatnya ialah nol.

Untuk setiap bilangan bundar a selalu berlaku a x 0 = 0 x a = 0.

d. Unsur Identitas pada Perkalian

Semua bilangan bundar bila dikalikan dengan 1 atau sebaliknya, akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Dalam hal ini 1 disebut unsur identitas pada perkalian.

Misalnya:
1. 10 x 1 = 10
2. 5 x 1 = 5
3. –5 x 1 = –5
4. –3 x 1 = –3

Untuk setiap bilangan bundar a selalu berlaku a x 1 = 1 x a = a.

Baca selengkapnya: Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat

4. Operasi pembagian bilangan bulat

Misalkan ditentukan p x 8 = 48. Untuk mencari nilai p sanggup dilakukan dengan dua cara yaitu:

a. Cara perkalian, yaitu dengan mencari suatu bilangan yang jikalau dikalikan dengan 8 akibatnya 48 di mana bilangan itu ialah 6.

b. Cara pembagian, yaitu dengan membagi 48 dengan 8, yang akibatnya ialah 6.

Dengan demikian, membagi 48 dengan 8 sama artinya dengan mencari suatu bilangan yang jikalau dikalikan dengan 8 akibatnya sama dengan 48 yang berarti 48 : 8 = 6 <=> 6 x 8 = 48.

Berdasarkan uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa: pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian, secara umum sanggup dituliskan:

a : b = c <=> b x c = a ; b ¹ 0

Bentuk a : b sanggup juga ditulis: a/b

Contoh 
1. 30 : 5 = 6 lantaran 5 x 6 = 30
2. 16 : (–4) = –4 lantaran –4 x (–4) = 16
3. –10 : 5 = –2 lantaran 5 x (–2) = –10
4. –8 : (–2) = 4 lantaran –2 x 4 = –8

Dari contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa:

1. hasil bagi dua bilangan bundar kasatmata ialah bilangan positif,
2. hasil bagi dua bilangan bundar negatif ialah bilangan bundar positif,
3. hasil bagi bilangan bundar kasatmata dengan bilangan bundar negatif atau sebaliknya ialah biangan negatif.

a. Pembagian Bilangan Bulat dengan Nol (0).

Misalkan 5 : 0 = p <=> 0 x p = 5
Tidak ada satu pun pengganti p pada bilangan bundar yang memenuhi 0 x p = 5, sehingga sanggup disimpulkan bahwa:

Untuk setiap bilangan bundar a, a : 0 tidak terdefinisi

b. Pembagian Bilangan Bulat oleh Nol (0).

Untuk pembagian 0 : 3 = n, adakah pengganti n yang memenuhi?
Perhatikan uraian berikut:
0 : 3 = n <=> 3 x n = 0
Pengganti n yang memenuhi 3 x n = 0, ialah 0.

Jadi, kesimpulannya adalah

Untuk setiap bilangan bundar a, berlaku 0 : a = 0

Baca selengkapnya; Perpangkatan pada Bilangan bulat

Demikian pembahasan perihal operasi hitung pada bilangan bundar yang disajikan secara lengkap.

Baca juga: Sifat perkalian bilangan Bulat
Sumber https://www.berpendidikan.com

Share :