Sifat-Sifat Penjumlahan Pada Bilangan Bulat
Pembahasan berikut ini yakni sebagai pemanis dari bahan operasi hitung pada bilangan bulat, yaitu wacana sifat-sifat penjumlahan bilangan lingkaran baik faktual maupun negatif yang meliputi di dalamnya wacana sifat-sifat bilangan bulat.
a. 2 + 9 = 1 ® 2 dan 9 yakni bilangan bulat.
Hasil penjumlahannya 11, juga bilangan bulat.
b. (–11) + (–9) = –20 ® –11 dan –9 yakni bilangan bulat
Hasil penjumlahannya –20, juga bilangan bulat.
c. –12 + 25 = 13 ® –12 dan 25 yakni bilangan bulat.
Hasil penjumlahannya 13, juga bilangan bulat.
Berdasarkan contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa penjumlahan dua buah bilangan lingkaran atau lebih akan selalu menghasilkan bilangan lingkaran juga.
a. 5 + 7 = 12
7 + 5 = 12
Jadi, 5 + 7 = 7 + 5
b. 10 + (–5) = 5
(–5) + 10 = 5
Jadi, 10 + (–5) = (–5) + 10
c. –4 + (–5) = –9
(–5) + (–4) = –9
Jadi, –4 + (–5) = –5 + (–4)
Dari contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa
a. (–5 + 7) + 8 = 2 + 8 = 10
–5 + (7 + 8) = –5 + 15 = 10
Jadi, (–5 + 7) + 8 = –5 + (7 + 8)
b. {7 + (–2)} + 6 = 5 + 6 = 11
7 + {(–2) + 6} = 7 + 4 = 11
Jadi, {7 + (–2)} + 6 = 7 + {(–2) + 6}
c. {–3 + (–6)} + (–5) = –9 + (–5) = –14
–3 + {(–6)} + (–5) = –3 + {(–6) + (–5)}
Jadi, {–3 + –6)} + (–5) = –3 + {(–6) + (–5)}
Berdasarkan contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa
a. 2 + 0 = 2 c. –10 + 0 = –10
b. 5 + 0 = 5 d. 0 + 2 = 2
Dari contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa penjumlahan suatu bilangan dengan nol atau sebaliknya akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Nol disebut unsur identitas penjumlahan.
Contoh:
Tulislah lawan dari 5.
Penyelesaian:
Kita cari bilangan lain yang berjarak sama dari 0, tetapi arahnya berlawanan dengan 5. Bilangan itu yakni –5. Jadi, invers (lawan) dari 5 yakni –5.
Secara umum dituliskan:
Baca juga: Daftar simbol dalam matematika Sumber https://www.berpendidikan.com
Macam-macam Sifat Penjumlahn Bilangan Bulat
1. Sifat tertutup
Perhatikan pola di bawah ini:a. 2 + 9 = 1 ® 2 dan 9 yakni bilangan bulat.
Hasil penjumlahannya 11, juga bilangan bulat.
b. (–11) + (–9) = –20 ® –11 dan –9 yakni bilangan bulat
Hasil penjumlahannya –20, juga bilangan bulat.
c. –12 + 25 = 13 ® –12 dan 25 yakni bilangan bulat.
Hasil penjumlahannya 13, juga bilangan bulat.
Berdasarkan contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa penjumlahan dua buah bilangan lingkaran atau lebih akan selalu menghasilkan bilangan lingkaran juga.
Untuk setiap bilangan lingkaran a dan b, jikalau a + b = c, maka c juga bilangan bulat.Sifat ini disebut tertutup terhadap penjumlahan bilangan bulat.
2. Sifat komutatif (pertukaran)
Perhatikan beberapa pola berikut:a. 5 + 7 = 12
7 + 5 = 12
Jadi, 5 + 7 = 7 + 5
b. 10 + (–5) = 5
(–5) + 10 = 5
Jadi, 10 + (–5) = (–5) + 10
c. –4 + (–5) = –9
(–5) + (–4) = –9
Jadi, –4 + (–5) = –5 + (–4)
Dari contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa
Untuk setiap bilangan lingkaran a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.Sifat ini disebut komutatif (pertukaran) terhadap penjumlahan bilangan bulat.
 |
| Sifat-sifat Penjumlahan |
3. Sifat asosiatif (pengelompokan) terhadap penjumlahan bilangan bulat.
Perhatikan contoh-contoh berikut ini:a. (–5 + 7) + 8 = 2 + 8 = 10
–5 + (7 + 8) = –5 + 15 = 10
Jadi, (–5 + 7) + 8 = –5 + (7 + 8)
b. {7 + (–2)} + 6 = 5 + 6 = 11
7 + {(–2) + 6} = 7 + 4 = 11
Jadi, {7 + (–2)} + 6 = 7 + {(–2) + 6}
c. {–3 + (–6)} + (–5) = –9 + (–5) = –14
–3 + {(–6)} + (–5) = –3 + {(–6) + (–5)}
Jadi, {–3 + –6)} + (–5) = –3 + {(–6) + (–5)}
Berdasarkan contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa
Untuk setiap bilangan lingkaran a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).Sifat ini disebut asosiatif terhadap penjumlahan bilangan bulat.
4. Unsur identitas penjumlahan
Perhatikan contoh-contoh berikut:a. 2 + 0 = 2 c. –10 + 0 = –10
b. 5 + 0 = 5 d. 0 + 2 = 2
Dari contoh-contoh di atas sanggup disimpulkan bahwa penjumlahan suatu bilangan dengan nol atau sebaliknya akan menghasilkan bilangan itu sendiri. Nol disebut unsur identitas penjumlahan.
Untuk sebarang bilangan lingkaran a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a.
5. Invers/lawan
Setiap bilangan lingkaran memiliki invers atau lawan. Lawan dari suatu bulangan lingkaran yakni bilangan lingkaran lain yang letaknya pada garis bilangan berjarak sama dari titik nol, tetapi arahnya berlawanan dengan bilangan lingkaran semula.Contoh:
Tulislah lawan dari 5.
Penyelesaian:
Kita cari bilangan lain yang berjarak sama dari 0, tetapi arahnya berlawanan dengan 5. Bilangan itu yakni –5. Jadi, invers (lawan) dari 5 yakni –5.
Secara umum dituliskan:
Lawan (invers) dari a yakni –a.Demikian pembahasan lengkap wacana sifat-sifat penjumlahan pada bilangan lingkaran dilengkapi dengan misalnya masing-masing.
Baca juga: Daftar simbol dalam matematika Sumber https://www.berpendidikan.com
